計算力向上大作戦第3章「計算しない。工夫する。(7)」

ここまで「覚えることによって計算ミスを減らす」という話をしてきました。

今回でこのシリーズに一区切りをつけたいと思います。

ここで改めて知ってほしいことがあります。

それは、小学生と中学生で求められる計算力が違うということです。

小学生では3桁×2桁といったように大きい数字をいかに計算するかが求められます。

これは地道な作業です。

中学生は違います。

計算してもせいぜい2桁の数字をいかに速く楽に工夫して解くかが求められるのです。

計算力を高めるにはまずは問題を解くこと、その中で計算のパターンを暗記すること。

当たり前の努力をすることが大切なのです。

そして、それが計算ミスという面倒くさい事態を減らし、結果として楽をすることにつながるのです。

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2014年12月16日 | コメント/トラックバック(0)|

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計算力向上大作戦第3章「計算しない。工夫する。(6)」

計算ミスの理由で「約分のし忘れ」は有力どころの一つです。

約分で気をつけなければならないこととして7の倍数があげられます。

84=7×12、91=7×13あたりは約分できないと思いがちです。

特に91は素数同士のかけ算なので注意が必要です。

あと、3の倍数でも3桁の数字になると3で割れることを忘れがちです。

大きい数字の時こそ素因数分解や、桁の数字を合計して3の倍数か確認する作業を忘れてはいけません。

 

もっとも分数の計算の場合、かけ算をする前の段階でいかにきちんと約分するかが重要です。

計算ミスの多い生徒の傾向に約分した数字を小さくしか書かないということがあげられます。

かけ算してから約分するのではなく、約分してからかけ算する。

こちらのほうがミスはしないし、なにより楽です。

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2014年12月11日 | コメント/トラックバック(0)|

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計算力向上大作戦第3章「計算しない。工夫する。(5)」

さて、少し話を変えたいと思います。一つ問題です。

問 12と18の最大公約数と最大公倍数を答えなさい。

この問題。一瞬で答えられますか?中学生の計算力を高めるコツの一つが約数、倍数の暗記です。12と18の場合は最小公倍数が36、最大公約数が6です。
なぜ、これを暗記で覚えるべきなのかというと分数の計算を早く確実にするためです。約分、通分のスピードが違ってきます。

そして、約数・倍数の計算で特に重要な数字があります。それは12です。12を素因数分解が2×2×3です。約数は1,2,3,4,6,12。倍数は12,24,36,48,60…。中学生の数学に出てくる分数の大半はこの12の約数、倍数を駆使すれば解くことができます。
36と48は12×3と12×4と考えることができれば、最大公約数は一瞬で12とわかります。最小公倍数は12×3×4と12×4×3で144です。
こんな風に工夫することができるのです。

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2014年12月9日 | コメント/トラックバック(0)|

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計算力向上大作戦第3章「計算しない。工夫する。(4)」

速さの問題で「時間と分の単位換算」に必要な暗記量をまとめると下のようになります。
時間
これは、暗記というか即座に出てくるようにしておかなければなりません。

「えっと・・・」と考える時間が起きること自体がミスの発生源になります。

これだけ覚えておけば、45分=15分×3=3/4時間といったようにいくらでも応用できます。

このような計算を手早くやることは普段から手早く問題を解くトレーニングが必要です。

せっかくなので、速さの問題を解くコツも1つ教えましょう。

速さ(速度)というのは平均の一種です。平均は足したり引いたりすることができません。

時速30キロと時速60キロの平均は時速45キロとは限らないということです。

つまり、方程式の問題において速さでイコールの式を作ることはできません。

時間もしくは道のりで式を組み立てることになります。

さらにいえば、式が2つになる連立方程式では時間道のりで式を組むのが基本だということです。

これは覚えておけば速さの問題はぐっと楽になります。

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2014年12月4日 | コメント/トラックバック(0)|

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計算力向上大作戦第3章「計算しない。工夫する。(3)」

 今日はいきなり問題です。次の問いの□にあてはまる数字を答えなさい。
15分=□時間
35秒=□分
 
 まず、(1)です。「15分を時間に直すと、60で割るだから分数にすればいい。分母を60にして、15/60。15で約分して1/4」。
決して間違いではありません。ただ、こうすれば断然楽です。「15分は1/4時間」と覚える
こうすれば、ミスの起きようがありません。なぜなら、計算をしていないから。別になんとかして覚えると言うほどでもありません。
なんども計算をしていれば、同じ答えが何度も出てくるので自然に覚えるはずです。
そうでなくては、高い意識で学習をしているとはいえないでしょう。

 では、(2)はどうでしょうか。35/60を約分して7/12を出すのが普通です。考え方を変えてみます。
「5分=1/12時間でその7倍だから7/12時間」。ほんのわずかな差ですが大きな違いがわかりますか。
前者と後者を比較したときに、ちゃんと5分=1/12時間を覚えていれば約分でミスする確率は大きく下がるし、計算も速く済むのです。

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2014年12月2日 | コメント/トラックバック(0)|

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